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科技与生活地下排污管网系统优化设计研究新日

发布时间:2020-01-15 17:49:38 阅读: 来源:转子泵厂家

【硅谷网11月22日文】原文载于《科技与生活》杂志2012年第17期刊文称,本文采用离散变量优化的设计方法,构建了该系统的离散变量优化设计模型;在考虑地势、地貌对离散变量优化影响,提出了在离散变量空间中的模式搜索法;建立统一地下管网汇集和利用系统,使水资源从消耗模式向重复利用模式转化的最佳管网布局。

1地下排污管网系统优化设计模型研究

在国外,目前对这类内容的研究不多,但有开发性和代表性的探讨是文献[1]的工作。在国内,因各种原因未付诸实用性的研究,但也作了一些探讨性的工作[2-3]:采用线性规划,提出了这类工程问题的优化模型,创建了优化思路与作法。

1.1目标函数及其线性处理

对给水管网,采用年折算费为

(1)

式中

Cy—管网年折算费用;Ci—节点管段造价的全折算费用;Cp—管网运行费;N—管段总数。

如果管网起始水头已给定,则式(1)中不包括电费,即

(2)

为起始点水头给定下的管网年折算费。

将上述公式落实到传统计算上,则为

(3)

式中

(4)

Pi=×1000,为年折旧率

+B——单位管长造价计算公式,A,B,α随管的材质和施工条件的变化而变化,具体估算可参见文献[4]。从式(3)可以看出,目标函数是管径Di的非线性函数。因此,最优管径是一个非线性规划问题。对此,至今没有明确思路与解法。当今唯一可行而实用的途径是归于线性规划问题求解,具体作法为

将式(4)代入式(3),可得

Cy=(6)

式中α、Z0、ZS和hp在给定问题下是常数,作相对经济比较后,可从式(6)略去,从而可得到新的目标函数为

Z=(7)

式中

——第i段管长(米);——第i段管径(米);

H0——泵站出口(管网起点)的自由水头(米);

Z0——泵站出口地面高度(米);ZS——吸水井最低水位标高;hp——泵站内总水头损失(米);

Qp——二级泵站供水入管网流量(米3/秒);r——设计年度内供水负荷变化修正率,一般取为0.1~0.75;E——电价(分/千瓦•小时);η——二级泵站的效率。

此时,按流入量选出管径()后,其设计变量仅为Xij。这样,式(3)变为Xij和H0的线性函数,即每一小段的造价折算费为

(8)

以及

(9)

将式(8)、(9)代入式(7),可得目标函数为

(10)

若起始水头给定,则式(10)可简化为

(11)

1.2约束条件的建立

约束条件是由设计所应达到的技术要求决定的。一般要求为

1)末稍节点最小自由水头约束。

末稍节点水头满足设计要求,则其它节点处也就自然满足。

末稍节点间的约束为

(12)

若起始节点水头不定,则上式(12)变为

(13)

式中

——起始节点0到末稍节点j1各管段水头损失之总和(米);——节点j1允许自由水头(米);Zj1——节点j1的地面高度(米)。

若起始节点水头给定,则式(13)应改写为

(14)

2)节点最大自由水头约束。

工程实际要求管网中水压不应过高,因而应限定自由水头的允许值:

(15)

式中

——节点0到j水头损失之总和(米);Hj,max节点j的允许最大自由水头(米);Zj——节点j的地面标高(米);其它符号同前。

若起始节点水头不定,则式(13)可改为

(16)

此外,为了防止水头不会过高,还限定于

(17)

3)管段长度约束。

从式(9)可知

管段总数))(18)

(,)

还可根据工程目标建立所需约束。

至此,给水管网系统的优化模型完全建立起来了。若Xij为连续变量,其优化方法很多,这里勿需赘述。

2地下排污管网系统离散变量优化方法研究

虽然离散变量优化问题计算工作量大[5-6],但往往采用离散变量优化方法更能符合问题实际。管网必须取用型材,相应的优化设计必须是离散变量优化设计。用什么方法求解这类问题较简明有效,尚未见有关报导。本文在考虑地势—地貌对离散变量优化影响的条件下,提出了在离散变是空间D中的模式搜索法。

2.1离散变量优化问题

在D中建立的优化问题为

D,

F(X)→min(ormax),

s.t.

位移约束;

强度约束;(19)

几何约束;

简记为

(20)

2.2在D中的模式搜索法

计算实践证明[7],模式搜索法在连续变量空间D的优点,在D中依然存在,只是移动步长应按离散变量在D中的分布规律确定。

1)离散变量探测移动。

给定初始网ge节点和移动步长:

D

作探测移动。

从基点X(k)(k=0时,网格节点X(0)为基点)出发,依次沿变量方向搜索下降点(指下降的网格节点,下同)。

以ei表示第i个变量方向,则可得下降点为

其中

为新的基点(即探测移动得到的新的下降网格节点)。

若,则探测性移动没有找到新的下降点,此时,按缩小步长,并重新进行探测性移步;否则,进行模式移动。

2)模式移动。

由上述探测性移动确定模式移动方向为相应的移动步长取为,相应的移动公式为:

按离散变量空间D的布局规律确定,则相应的模式移动过程,如下图1所示。

图1模式移动(D)

在D空间的模式移动过程更加有效,因为步长的离散性促进了收敛速度提高和结果的准确性。这也正是离散空间D优越性之所在。

3地下排污管网系统实例优化计算

这里以南阳市区白河西南角为背景,取一典型片区确立管网计算模型,如图2所示[8]。

图2计算模型

3.1已知数据与初始数据

经验系数:α=0,B=161.13,A=1.53;流入、流出量、(米3/秒):

初始数据:汇集点坐标(米)——

0(0,0,0);1(150,-100,10.5);2(200,-2,1.5);3(280,-89,11.5);4(366,-104,12);5(58,-12,12.5);6(134,-4,5.8);7(201,-1,7.6);8(39,94,10.4);9(64,102,11);10(129,106,10.6)。

i-j管段流量(米3/秒)——

约束条件:

流量约束为

管段能量约束为

几何约束为

地势——地貌约束为

3.2优化计算[8]

在离散变量空间D,采用模式搜索法进行了优化计算:

D

结果为

式中

相应的最低造价为原方案(所对应的方案)造价的77.4%,即优化结果降低造价22.6%,且与文献[9]采用网格逼近的结果十分接近,但计算量低30%左右。因此,即使是连续变量优化问题,采用离散空间D和离散变量模式搜索法是十分省简有效的。

(责任编辑:硅谷网·)

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